今日の積分 最終回。これのお陰でブログが面倒くさかった。 今日は東北大学の理学部の過去問から。東北大学は理学部の編入に寛容だと聞いたが、一部の学部は受付を停止するらしい。 やはりを高校生の習うテクニックで積分することは出来ないので積分領域の入…

ここしばらくブログの文量多めだったものの、最近は書くものがはっきりしてきたので無駄が少なくなった。 今日の積分 既に解いた問題の解答をもう一度ここで打つのも流石に面白味に欠けるので今日は神戸大学理学部の編入試験の問題を取り上げる。そして編集…

実は部分積分の過程で数式を間違えまして、その結果間違えた議論を40分弱も晒してました...。 今日の積分 今日は演習ノート82の4から。 日記 今日はアプライドに言ってパソコンの修理の見積もりをして貰った。 3万円かかるらしい。来週には頑張って修理に出…

今日の積分 演習ノート82の3から。間違えてもの部分積分は死ぬ。 日記 数学していたときに思ったのだが、頭のいい人って目的意識がはっきりしてる人を指すのかもしれない。言い換えると何をすればいいのかを理解している人。 人は物事を認識する過程で知らな…

ブログ上手くなりたい 今日の積分 演習ノートの82の2から。 因みに対数関数は部分積分では基本的に微分される方。 日記 だいぶ疲労が溜まっているので書けない。 あと編集に使ってるタブレットの挙動が悪く、ただでさえ疲れてる精神に更にジワジワとダメージ…

昨日の日記はさっき書き上げた。 今日の積分 今日は演習ノート82の1から。昨日のが複雑だったのと一応テスト対策なので今日は息抜きに普通の重積分を解く。 日記 下の「課題」欄に書き忘れたが物理と線形代数と恐らく計測工学の課題が締め切り。物理を終わら…

今日の積分 昨日の積分と同じだが今日は積分順序を変更せずに中から解いてみる。まあ複雑なので順序を入れ替えて解く方が賢い。 (は積分定数)に留意して、 第一項に対して部分積分(セビセ変形)を行う。これより第一項を考える。 第三項に着目する。を変数と…

今日の積分 演習ノート85の4より。今日も昨日と一緒で積分順序を入れ替えればいいやつなのだが、なんと今回の問題は前回までのそれとは違って入れ替えないでも広義積分など極限を扱える知識があれば中から積分出来てしまう。しかし実際にそっちでも計算した…

今日の積分 今日は演習ノート85の3番から。例に漏れずの積分は一般的には高校数学程度だと出来ない。因みに似た形でに関しては積分区間を実数全体にすることでガウス積分という積分となり、とんでもない技法で計算出来てしまう。 まあ今回のは前回前々回と同…

今日の積分 今日は演習ノートの2からで、前回と同じような積分順序を変更しないと難しいやつ。一見すると部分積分(他クラスだと「セビセ変形」と呼ばれているらしい)を用いることで積分出来そうだが、今回の場合はこの変形による積分で出てくるの不定積分が…

今日の積分 今日は演習ノート85の(1)から そのまま律儀に積分しようとすると死。何故ならの不定積分は少なくとも高校レベルでは出来ず、また無理矢理積分しようとしても引数を積分区間に含んだ同じような積分を含む関数が出てきてしまい堂々巡りとなる(フレ…

今日の積分 昨日のそれと同じ題材。しかし今日は「極座標による変換」で解く。 と置く。 (ヤコビアンでも導出できる) 積分範囲について、なので、これより、従って。またであるから、となる。 ここから面倒になる。と思ってましたがよくよく計算すると置換積…

日記 テストにて積分を間違えたので今日より「今日の積分」ということで己の対策も兼ねてテストまで解説します。 今日の積分 今日は間違えた問題から 忌々しき問題です。こちら極座標変換すると面倒なので今日は普通にします。 の領域を図示すると上半分だけ…

日記 今日は演習ノートを回り道込みで解いた。 その中で2変数関数の極値ととる点を求める問題があったので、今日であの証明が長い「2変数関数の極値判定」を理解したと言えるよう努めた。高専のあの黄緑の教科書のそれでも説明としては十分なのだが、しかし…