象牙の塔4階2号室

アスペとADHDの高専生が日々の活動を記録する

November 21th レポートから逃げる

今日の積分

\displaystyle{
\int ^ 1 _ 0 \biggl\{\int ^ 1 _xe ^ {y ^ 2}dy\biggr\}dx
}

 今日は演習ノート85の3番から。例に漏れずe ^ {y ^ 2}積分は一般的には高校数学程度だと出来ない。因みに似た形でe ^ {-y ^ 2}に関しては積分区間を実数全体にすることでガウス積分という積分となり、とんでもない技法で計算出来てしまう。

 まあ今回のは前回前々回と同じく積分が難しい関数ということで案の定積分順序の変更を行ってみるのが定石だろう(演習ノート85の問題はそれ前提なんだけどね)。

 ここからは積分順序の変更を行う。以下のx軸を横軸、y軸を縦軸としたグラフ上にて積分領域を示す。(Desmos使えば簡単に図示出来た。Desmosは神。)

www.desmos.com

 これより積分領域は\{ (x,y)|0\leq y\leq 1,0\leq x\leq y\} と表すことが出来る。

\displaystyle{
\begin{align}
\therefore\int ^ 1 _ 0 \biggl\{\int ^ 1 _xe ^ {y ^ 2}dy\biggr\}dx
&=\int^1_0\biggl\{\int^y_0e^{y^2}dx\biggr\}dy\\
&=\int^1_0\Bigl[xe^{y^2}\Bigr]^y_0dy\\
&=\int^1_0ye^{y^2}dy\\
&=\frac{1}{2}\int^1_0e^{y^2}(y^2)'dy\\
&=\frac{1}{2}\Bigl[e^{y^2}\Bigr]^1_0\\
&=\frac{e-1}{2}
\end{align}
}

日記

 今日はレポートの整理日があったものの集中が続かずに書き上げれなかった。レポート未だに全く出せておらず。

本日の授業

英語AⅡ

 授業がどっちか未だに分からない。

 それはさておき今日はLesson14ということで間接話法を学んだ。新規の課題はなし。

 間接話法とは話し手によって文中の会話表現に於ける語句が変わるというやつ。自分とも相手とも違う、第三者の視点から捉えることが肝心なように感じた。

電子回路AⅡ

 小信号増幅回路について学んだと思う(この授業は頭に入らない)。課題が一枚。

 電子回路だがちょっとヤバそうなのでこれからテストまで何をしていたかの理解に務める。

電子情報システム工学実験実習Ⅱ

 今日はレポートの整理日ということで何も実験は無く、それにより新規のレポートはなかった。

 ないと言ってもこれまでのそれを全て溜めてしまっている。今日はそのうちのまだ間に合う可能性のあるやつをしたものの集中力が続かずに結局のところ駄目だった。

課題

レポート0 Webサーバの脆弱性

 やってない

レポート2 交流回路の周波数特性

 やってない

レポート8 ソートアルゴリズムの比較

 やってない

レポート7 Raspberry PiによるLED制御

 少し進めたものの、行き詰まってしまいそこで気力が尽きた。

英語AⅡ 夏休み課題

 やってない

現代文 作文(テスト明けまで)

 やってない

英語CⅡ Workbook Lesson4

 やってない

英語CⅡ Workbook Lesson5

 やってない

現代社会Ⅱ 憲法違反の判決レポート(11/10まで)

 やってない