日記
これはそんなよく起こることでもないのだが、高校数学をしていないと高校生の知ってる内容が怪しいことがあるらしい。範囲がある程度定められているような高校数学も、完璧にするというのは一生かかっても誰でも無理(限りなく完璧に近いとかならあるかも)なのでせめて教養程度には身に着けたい
この事象の例として、今日は数学的帰納法を用いて証明しようとしたのだが、高専の場合は、「k以下のすべての自然数にてP(k)が成り立つとき、P(k+1)も成り立つ」ことを証明する、要はすべての自然数で言えることを示すタイプの数学的帰納法をしてなかったため少し戸惑った。しかし自然数nと、1からnまでの自然数全体の集合は一対一に対応することが言えるからペアノの公理によって正当化できるのかもしれないと考えた。本当は自明であるとしたいが、しかし証明により説明するにしても高校生相手に説明するという基準が欲しい(そのためのチャート式なのもある)
