July 21th π²/12 - 象牙の塔4階2号室・改

日記

　習字、前回行ってなかった分早めにつき、2時間半の余裕を確保していたものの上手く書けたのでむしろいつもより30分早かった。

　それはともかく眠い

授業

情報基礎

　今日はネットワークトポロジーとトラヒック理論(の最初)をした

　ネットワークトポロジーというのは機器の間の配線であり、スター型、バス型、リング型、ツリー型、パッシブスター型がある。それぞれにメリットとデメリットがあるため、例えばスター型は電話の配線に、他のタイプもLANなどで使われたりする

　トラヒック理論についてはよく覚えてない。情報基礎はかなり勉強しないとマズい

応用数学AⅠ

　一般の周期を持つ関数のフーリエ級数展開を考えた

みんな大好き周期 $L$ を持つ関数 $f(x)$ のフーリエ級数展開

発展問題(前回のA+++、とうとう私しか居なくなった)、 $f(x)=x ^ 2$ のフーリエ級数展開を使うとバーゼル級数の値 $\frac{\pi ^ 2}{6}$ が手に入ることは知られており、交互に足し引きした値 $\frac{\pi ^ 2}{12}$ もフーリエ級数展開で手に入るが、それぞれ $\displaystyle{\int ^ 1 _ 0 \int ^ 1 _ 0 \frac{1}{1-xy}dxdy}$ と $\displaystyle{\int ^ 1 _ 0 \int ^ 1 _ 0 \frac{1}{1+xy}dxdy}$ に一致する。後者は授業とは別に考えていた積分だったのでこれを解くしかないも思い、現在格闘中