象牙の塔4階2号室・改

アスペとADHDの高専生によるブログ(不定期更新)

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December 17th

日記 数学

日記

　土曜日が一週間のうち一番自主的に動けない。今日も10時起きでようつべばかり見ていた。一応フーリエ変換を理解しようとはした。

　これは持論だが、やはりなんでそうなるのかを理解するということは今の時期重要だと感じている。私はプログラミングと興味のため高速フーリエ変換(FFT)を理解したいのだが、それをするにはフーリエ変換の理解が必要らしい。

　今日はとりあえずフーリエ級数展開の復習をした。ちなみに以下の文は自分用のメモなのでよそのサイト見てもらったほうが早い。周期が Tのxの関数f(x)をフーリエ級数展開すると以下の通り。

\displaystyle{
f(x) = \frac{a_0}{2}+\sum^\infty_{n=0}\left\{a_n\cos \left (\frac{2\pi nx}{T}\right ) + b_n\sin \left (\frac{2\pi nx}{T}\right )\right\}
}

　ここでa_n、b_nは次のようにあらわされる(ここでのインテグラルが後のフーリエ変換にも引き継がれる感じ？)

\displaystyle{
a_n=\frac{1}{\frac{T}{2}}\int^\frac{T}{2}_{-\frac{T}{2}}f(x)\cos\left (\frac{2\pi nx }{T}\right )dx
}
\displaystyle{
b_n=\frac{1}{\frac{T}{2}}\int^\frac{T}{2}_{-\frac{T}{2}}f(x)\sin\left (\frac{2\pi nx }{T}\right )dx
}

　こうなるのは関数に内積の概念を導入したからで、関数をベクトルとみなすと関数でも内積を考えることができる。その計算に積分が用いられ、そのためこのような形となる。

課題

レポート0 Webサーバの脆弱性

　やってない

レポート2 交流回路の周波数特性

　やってない

レポート8 ソートアルゴリズムの比較

　やってない

レポート7 Raspberry Piを用いたLED制御

　やってない

レポート4,5 コンピュータ設計演習

　やってない

英語AⅡ 夏休み課題

　やってない

英語CⅡ Workbook Lesson7

　やってない

英語CⅡ Workbook Lesson8

　やってない

現代社会Ⅱ 憲法違反の判決レポート(11/10まで)

　やってない

計測工学Ⅱ レポート

　やってない

計測工学Ⅱ 演習問題

　やってない