象牙の塔4階2号室

アスペとADHDの高専生によるブログ(不定期更新)

April 16th

日記

 今日は松坂集合位相を進めた。しかし、証明問題にて大体の証明の流れはわかったからという事で記述のほとんどをネットに頼るという癖がついてしまった。よくはない

頭が痛い

 今日は午後3時に魚町商店街に、以前に前を通り過ぎた辛いラーメンを提供するラーメン屋を訪ねに行こうとした。その結果なのか今は頭が痛く、気分も少し悪い

 そのラーメン屋に行った感想といきたいが、魚町商店街の中の該当する場所を探したものの何件かあった麺類の店の中にそのラーメン屋は見つからず。スマホは持っていたものの、実は当初はマップがなくてもいけるという理由からマップアプリを用いずに探した。しかし見つからなかったのでさすがに図形問題に強い私が見つけられないのはおかしいと念のためマップアプリでその店を調べてみたところ、なんとその店が閉業していたことが発覚。道理であったはずの場所に別のラーメン屋があったわけだと、しかし「辛い」ラーメンを求めていたので申し訳ないが食べる気も起きず、帰宅

閉場しています!

 因みに帰宅中にポツリと降っていた雨が帰宅後に大粒の雨となったので「禍を転じて福と為す」と思ってはいるものの、頭が痛いので現地に行ったこと自体誤りであったと感じていたり。まあとにかく閉業していなかったとしても時間によって営業していないことがあるので下準備は大事であると感じている

復習

 早速やる気が出ない。特定の曜日に物事を進めることって毎日それを行うよりメンタル的にはつらい

電気磁気学AⅠ

スカラー

 位置\boldsymbol{r}を定めることで一つのスカラー量が決まるような物理量を指すとあるが、位置の縦横奥行きの3つの情報を引数にとる3変数関数のことを物理量と呼んでいる?

 以下はそのスカラー量の偏微分

\displaystyle{
\frac{\partial f}{\partial x} = \lim_{\Delta x \to 0}\frac{f(x + \Delta x, y, z)-f(x, y, z)}{\Delta x}
}
\displaystyle{
\frac{\partial f}{\partial y} = \lim_{\Delta y \to 0}\frac{f(x, y + \Delta y, z)-f(x, y, z)}{\Delta y}
}
\displaystyle{
\frac{\partial f}{\partial z} = \lim_{\Delta z \to 0}\frac{f(x, y, z + \Delta z)-f(x, y, z)}{\Delta z}
}

 これが全微分公式

\displaystyle{
df = dx\frac{\partial f}{\partial x} + dy\frac{\partial f}{\partial y} + dz\frac{\partial f}{\partial z}
}
勾配・ナブラ

 スカラーf(x, y, z)に対してのスカラー場に対する勾配(\mathrm{gtad})や、スカラー場に対するナブラというのは以下である

\displaystyle{
\mathrm{grad} f = \nabla f = \begin{pmatrix}
 \frac{\partial f}{\partial x} \\ \frac{\partial f}{\partial y} \\ \frac{\partial f}{\partial z} 
\end{pmatrix}
}

 このことを踏まえて先ほどのfの全微分を別の形で表すと以下の通りとなる

\displaystyle{
df = (\mathrm{glad} f) \cdot d\mathbb{r} = \begin{pmatrix}
 \frac{\partial f}{\partial x} \\ \frac{\partial f}{\partial y} \\ \frac{\partial f}{\partial z} 
\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}
dx \\ dy \\ dz
\end{pmatrix}
}

 ここで、d\boldsymbol{r}というのは、

\displaystyle{
d\boldsymbol{r} = \begin{pmatrix}
dx \\ dy \\ dz
\end{pmatrix}
}

のことである

情報基礎

条件付き確率

 以下を参照。なお、[tex:P{X_0X,1}(x_0,x_1)]は結合確率と呼ばれるとのこと 0101.hatenablog.com

応用数学