象牙の塔4階2号室

アスペとADHDの高専生によるブログ(不定期更新)

March 23th ポジティブに生きたい

日記

 今日もいつもと同じだったが嬉しいことが2つあった

 一つが昨日の問題を解き終えることに成功したことだ。今日解いた問題は、P\subset A写像f:A\rightarrow B単射であるときf(A-P) = f(A)-f(P) であることを証明せよというもので、f(A-P) \supset f(A)-f(P) は証明済みだったのでf(A-P) \subset f(A)-f(P) を証明してやるというところまで来ていた

 この証明題だが、f(a _ 1) \in f(A-P) を満たすa _ 1に対してa _ 2\in Pを取ってきてa _ 1\neq a _ 2を示すことでf単射であることからf(a _ 1)\neq f(a _ 2) f(a _ 1)\notin f(P) であることを導くことができ、最終的にはf(a _ 1) \in f(A)-(P) より目的の式を得ることができた

 もう一つの嬉しいことだがこれは些細なことで、上から背中に回した左手と下から回した右手が背中側でついた。反対のパターンはだいぶ前から出来ていたのだが、この成功により今までより背中を掻くことができる範囲が広くなったと言える