August 24th インド工科大学の積分

　8/24,約分すれば1/3。戻して......。

日記

　今日もレポートが出来なかった。帰納的に明日もやらないと思われる。

　今日は二度寝の後14時に起きたあと、セミナー物理を解いてインド工科大学の積分解いて習字。その後は何をしたか覚えてないが気づいたらこの時間だった。

　ここで、インド工科大学というのはインドの中で最もレベルの高い大学で、倍率が60倍と高いのが特徴だ。何よりインド工科大学の滑り止めがかのMITになることさえあるらしいという。

　一方で数学においては強いインド、その中でも猛者しか受からないインド工科大学の入試にて出された積分が $\displaystyle{\int ^ {\frac{\pi}{4}} _ 0 \frac{x ^ 2 }{(x \sin x + \cos x) ^ 2}dx}$ というものだ。因みにヨビノリの「今週の積分」70問目にも同じ積分が出題されており難易度は★★★★★とあった。

　解法のヒントを挙げておくと(スマホだと黒塗りの前の部分から選択して見るべし)、 $(x \sin x + \cos x)$ の微分を無理やり作った後に部分積分を行うというものだ。これによって部分積分の際に微分形接触型の関数を積分することとなるから解けるという訳だ。なお、私は今週の積分一周していたつもりだったのだが、一時間苦戦した挙げ句についにインド工科大学に負けてしまった。

象牙の塔4階2号室・改

アスペとADHDの高専生によるブログ(不定期更新)

日記

目標

課題

実験レポート

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

PC修理

0:30までに睡眠体制をとる。