November 21th - 象牙の塔4階2号室

日記

　先ほどまで北朝鮮(実は日本は国として認めてない)が「ミサイル」を発射したとかで騒ぎになっていたものの、太平洋に通過したらしいので今こうしてブログを書くことに集中できている。

授業

　本日も遠隔なり

数学特論

　担任の先生に遠隔授業を受ける旨のことをメールで話した。先生は教務課にも連絡してくださったものの、どうやら選択科目だったために教務課が動けなかったらしく、自分が連絡して初めて対応して下さった。

　そのため途中からの参加になってしまい内容がよくわからない箇所があった。今回はJordan曲線、Jordan閉曲線、並びに複素関数の積分の定義及びそこから導かれる複素積分の性質を学んだ。

　 $\varphi(x,y)=u(x,y)+iv(x,y)$ についての複素積分の $\displaystyle{\left|\int ^ b _ a\varphi(z)dz\right|\leq\int ^ b _ a|\varphi(z)|dz}$ というよく使う式の証明にて用いられていた、 $\displaystyle{\int ^ b _ a\varphi(z)dz}$ が複素数であることを利用してこいつの偏角を $\theta$ としたのちに $\displaystyle{\int ^ b _ a\varphi(z)dz}$ を複素数平面上で原点を中心に $\theta$ だけ逆回転させる( $e ^ {-i\theta}$ かける)という手法に先生が感動していたのがハイライト。

プログラミング演習

　今日はニューラルネットワークにおける隠れ層にて用いられる関数や、使用方法を学んだ。

　入力層と出力層と隠れ層があり、隠れ層により例えばデータの個数が2個しかなくてもM個のパラメータとして取り扱うことができる。そして関数には昔はシグモイド関数 $\displaystyle{\sigma(x)=\frac{1}{1+e ^ {-x}}}$ が用いられていたものの、最近はハイパボリックタンジェントやReLU関数と呼ばれるランプ関数みたいなものが用いられている。