象牙の塔4階2号室

アスペとADHDの高専生によるブログ(不定期更新)

September 10th 休日?

日記

 工場見学など用のリクルートスーツを買った。特にネクタイは緑の帯が入っており少し目立つのがいい。


 ようやくディリクレ積分が複素積分の手法で解けたので、今度は同じ積分ラプラス変換で解こうとしている。\frac{\sin t}{t}ラプラス変換s=0とするとディリクレ積分と同じ形が作れる。そしてこのラプラス変換後のsの関数にも同様に代入すると答えが得られるというものである。

 ところで、ラプラス変換の際にtで割られているものはラプラス変換積分が出てくるのだが、こいつに関してラプラス変換の定義の積分と順序の交換が行われている。厳密にしたい数学徒、しかし高専の教科書では交換できるものとするみたいな文面で誤魔化されていたので調べたところ、フビニの定理を用いることが解った。ただフビニの定理が難しい…

 (追記)フビニ・トネリの定理認めれば終わりますねありがとうございました