象牙の塔4階2号室

アスペとADHDの高専生によるブログ(不定期更新)

September 18th 応用数学と純粋数学の間でのた打ち回る

日記

 ディリクレ積分\int ^ \infty _ 0 \frac{\sin x}{x}dx=\frac{\pi}{2}について、一通りしたので今日を以て一旦止める。というか解法多いので沼にハマると凄い。複素積分から重積分フーリエ変換ラプラス変換Feynman’s trick etc…。しかし普通に\frac{\sin x}{x}不定積分が初等関数で表せないというところもいい…。

 …ちなみにこういったやべぇ積分というのは数学科でなくて工学部(や物理学科)で出てくるらしいんですぁ。なので数学科の編入試験にはこんな複雑怪奇摩訶不思議な積分を解け!!といったものは出ない。むしろ純粋数学の徒はこの美しきディリクレ積分の式に酔いしれるのもいいけれどやはり厳密に厳密に考えなければとつい思ってしまう(沼行きの片道切符)

 ということで新しい積分を解こうとしたもののなんか積分のやる気が出ないので松坂集合位相を進めてみる。ちなみに編入試験の問題は線形代数微積分だが高専のすうがくより厳密であった。何なら高専からの編入試験用の通常の参考書が参考にならない感じだったり。(ここで真偽の程を確かめるため編入試験問題を調べる筆者。)あちゃーおかしい編入試験用の参考書には理学部への編入試験の問題は「理」というマークあるけど使えるか怪しいぞ…あでも松坂集合位相が編入に役立った!という人いるし取り敢えず松坂は一家に1冊レベルだなー